Reactivos de Matemáticas Prueba ENLACE

Matemáticas 1 1. Una fracción equivalente a 7/4 es: 4/7 B) 49/16 C) 56/32 D) 49/4 2. ¿Cuál es el resultado al realizar la siguiente operación? 7/12+1/4+3/8 5/8 B) 11/24 C) 5/12 D) 29/24 3. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación de fracciones? (5 3/4)(1/3)(2)= B) 5 1/2 C) D) 10 1/4 4. ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión? 2^3-[(√4)(6/3-1)] 3 B) 4 C) 5 D) 6 5. ¿Cuál es el resultado de la siguiente división de fracciones? (2 1/3)÷(3/8)= 17/9 B) 21/8 C) 2 8/9 D) 6 2/9 6. ¿Cuál de los siguientes números se encuentra entre -7/3 y 3/8 ? -14/5 B) -5/16 C) 11/17 D) 19/18 7. En una fiesta de cumpleaños, la animadora hace un juego con los niños en el que les da un minuto para comer una dona que cuelga frente a ellos, sin utilizar las manos. La animadora registra en fracciones de tiempo empleado por cada niño para comerse la dona y, con base en ello, premia los cuatro primeros lugares. Ordene de menor a mayor el tiempo que tardaron los cuatro niños en comerse la dona para que la animadora otorgue los premios. Tiempo de cada niño 1. (5/6) 2. (5/8) 3. (5/5) 4. (5/7) 1, 2, 3, 4 B) 2, 4, 1, 3 C) 3, 1, 4, 2 D) 4,3, 2, 1 8. La temperatura registrada en una ciudad a las 3 a.m. fue de 0.9 ºC. Si para las 4 a.m. la temperatura se redujo a la mitad, ¿en cuál de las siguientes rectas numéricas se ubica la temperatura registrada a las 4 a.m.? 9. Una profesora de inglés quiere hacer una presentación teatral y pide material a sus alumnos para construir el escenario, le pidió a una alumna que llevara 9.50 pies de listón azul. Si la alumna sabe que 1 pie equivale a 0.305 metros, ¿cuántos centímetros pide en la papelería? 28.975 B) 31.147 C) 289.750 D) 311.475 10. El tío de Armando compró un terreno de forma cuadrada con un área de 625 m2, que sólo está cercado por tres lados. ¿Cuál es la longitud, en metros, de malla metálica necesaria para cubrir el lado que falta por cercar? 15 B) 25 C) 35 D) 45 11. En un centro comercial se vende chocolate en polvo en cuatro diferentes presentaciones: De acuerdo con la cantidad y el precio, la presentación que proporciona el menor costo por producto en gramos es: A) Mini B) Chica C) Mediana D) Grande 12. Pedro se desplazó en su automóvil por toda la avenida Juárez a una velocidad constante de 50 kilómetros por hora y tardó 5 minutos en recorrerla. Si velocidad=distancia/tiempo , ¿qué longitud, en kilómetros, tiene la avenida Juárez? A) 2.50 B) 4.17 C) 5.00 D) 10.00 13. Un vendedor de helados gana $9.00 por cada 5 helados que vende. ¿Cuántos helados necesita vender para obtener una ganancia de $144.00? A) 32 B) 48 C) 80 D) 112 14. En una tienda hay una oferta de pantalones y Sonia quiere saber el precio con descuento para decidir su compra. Si el costo del pantalón es de $355.00 y tiene un descuento de 25%, ¿cuál es el precio del pantalón? $88.75 B) $105.00 C) $266.25 D) $330.00 15. José recibe $250.00 a la semana para sus gastos. De lunes a viernes va a la escuela, por lo que aborda dos tipos de transporte público: uno le cobra $4.00 y el otro $5.50; considere los mismos gastos para su regreso. Además, en la comida de un día gasta $25.00. José quiere comprar un CD de videojuegos con lo que le sobra de la semana; si el videojuego cuesta $80.00, ¿cuánto le falta para comprar el CD? A) $ 30.00 B) $ 75.00 C) $ 50.00 D) $ 60.00 16. Una tubería atraviesa diagonalmente un terreno de forma cuadrada. La tubería mide 30 m. ¿Cuál es la longitud, en metros, del lado del cuadrado? A) √30/2 B) 30√2 C) √15 D) 15√2 17. Una tienda ofrece 25% de descuento en ropa. Juan escogió una camisa de $300, un pantalón de $500 y una playera de $200. Al llegar a la caja pagó por la ropa entre... A) $200 y $550 C) $1000 y $1350 B) $600 y $950 D) $1400 y $1750 18. Juan tiene 15 vacas, Pedro 20 y Luis 60; deciden venderlas juntas para repartir las ganancias. Determine las relaciones que guarden sus ganancias. A) Luis gana el triple que Pedro y el cuádruple que Juan B) Luis Gana el cuádruple que Pedro y el doble que Juan C) Pedro gana el doble que Juan y el triple que Luis D) Luis gana el doble que Pedro y Juan juntos 19. En la tabla siguiente se muestran las compras que realizó Raquel en un supermercado. En total, ¿cuánto pagó por su compra? $60.00 B) $89.16 C) $95.00 D) $172.50 20. En la cuarta parte del volumen de una cisterna hay 200 litros. Por tener paredes inclinadas, cada cuarta parte hacia arriba contiene 50% más que la anterior. ¿Con cuántos litros se llena la cisterna? A) 1100 B) 1200 C) 1600 D) 1425 21. Tres llaves hidráulicas tardan en llenar una alberca 4, 6 y 12 horas, respectivamente. Si se colocan los tres llaves hidráulicas para llenar la alberca al mismo tiempo, ¿cuántas horas tardan en llenarlo? A) 1 B) 2 C) 7 D) 22 22. Cada hora una llave llena un recipiente a (3/4) de su capacidad. Al mismo tiempo se utiliza (1/4) del agua que entra. Transcurridas 6 horas, ¿qué cantidad de agua hay en el recipiente? A) B) C) D) 23. La ecuación equivalente a la expresión 3x + y + 5 = 15 es: A) -3x - y - 5 = 15 B) x + 3y + 5 = 15 C) 6x + 2y + 10 = 30 D) 9x + 3y + 15 = 30 24. ¿Cuál es el valor de x y w en el siguiente sistema de ecuación es? A) x = - 12, w = 18 B) x = - 60. w = 90 C) x = 12, w = - 18 D) x = - 60, w = - 90 25. María registra en la siguiente tabla el número de llamadas de larga distancia llevadas a cabo por los empleados de una empresa en los últimos 12 días. Si su jefe le pide la media de los datos, ¿cuál es el dato que le debe proporcionar? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 26. Un auto compacto usa gasolina que cuesta $1.25 por litro, cada litro da un rendimiento de 9 kilómetros. Para un recorrido de 99 kilómetros, ¿cuánto dinero se debe invertir en gasolina? $11.25 B) $13.75 C) $86.40 D) $123.75 27. La gráfica muestra la matrícula de ingreso de estudiantes en una universidad. Si al año siguiente se da de baja 13% de los estudiantes en cada carrera, ¿cuántos estudiantes de ingeniería permanecerán en la carrera en el segundo año escolar? A) 33,280 B) 208,000 C) 222,720 D) 255,987 28. La gráfica representa el número de visitas que ha tenido una página web desde las 9:00 de la mañana hasta las 7:00 de la noche. ¿Cuántas visitas se tuvieron entre las 12:00 y las 3:00 de la tarde? A) 90 B) 110 C) 120 D) 160 29. Una fábrica de papel realizará tarjetas publicitarias en forma rectangular de 135 cm2 de área, de tal forma que el largo del rectángulo es 6 cm mayor que el ancho, ¿Cuál es el valor del ancho de la tarjeta? A) -15 B) -9 C) 9 D) 15 30. En una empresa bacteriológica se estudia el crecimiento de una bacteria muy rara y peligrosa; el estudio de su comportamiento fue encargado a Fidel, pero, como se quedó dormido, sólo alcanzó a registrar los datos que se muestran en la siguiente tabla. ¿Cuál expresión algebraica establece la relación entre ambas columnas para determinar los valores que faltan? A) y = x + 3 B) y = 2x + 2 C) y = 4x2 D) y = x2 + 3 31. Se tiene un trozo de material plástico de 1 mm de longitud y se quiere probar su elasticidad. Se estira a presión constante durante 17 minutos y se registra el aumento de su longitud en milímetros, tal como se muestra en la siguiente tabla. ¿Cuál de los siguientes enunciados explica el crecimiento de la longitud de esta pieza con respecto al tiempo? A) El tiempo que se somete presión al trozo de plástico es menor por 4 unidades que siete veces la longitud del objeto. B) La longitud del trozo de plástico aumenta siempre 6 veces el número de minutos que es expuesto a presión. C) El tiempo que se somete presión al trozo de plástico es siempre 5 veces el aumento que éste presenta. D) La longitud del trozo de plástico aumenta siempre 12 veces el número de minutos que es expuesto a presión. 32. Un comerciante tiene $50.00 y desea adquirir 20 artículos de papelería entre cuadernos (c) y bolígrafos (b), si el costo de cada cuaderno es de $7.00 y de cada bolígrafo de $3.00, el sistema de ecuaciones que representa dicho problema es: A) c + b = 20 C) c + b = 50 7c + 3b = 50 7c + 3b = 20 B) c + b = 20 D) c + b = 50 3c + 7b = 50 3c + 7b = 20 33. ¿Qué cantidad se obtiene al resolver la siguiente operación? A) (40/3) B) (103/3) C) (166/3) D) (169/3) 34. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? A) B) C) D) 35. Con base en los datos de la siguiente tabla, determine la marca de paquetes de lápices que ofrece más producto por menos dinero. Marca Costo por paquete Escritor 10 bolsas por $ 28.00 Palabras 12 bolsas por $ 32.40 Portador 13 bolsas por $ 37.70 Durable 15 bolsas por $ 42.75 A) Escritor B) Palabras C) Portador D) Durable 36. Francisco se dedica a la compraventa de libros. Si adquiere un libro cuyo valor es de $357 y desea ganar 15% de su inversión, ¿a qué precio deberá venderlo? A) 362.35 B) 410.55 C) 372.00 D) 428.40 37. En un salón hay 27 mujeres y 18 hombres, ¿cuantos hombres hay por cada nueve mujeres? A) 12 B) 6 C) 4 D) 10 38. Ximena compra una caja de despensa que cuesta $850. Al momento de pagar, la cajera le indica que la despensa tiene una rebaja de 15%. Si Ximena paga con un billete de $1000, ¿cuánto dinero le devuelven? A) $127.50 B) $277.50 C) $278.50 D) $722.50 39. La velocidad a la que se mueve un automóvil se puede estimar midiendo la longitud de sus raspaduras, a través de , donde v es la velocidad en millas por hora, L la longitud de la raspadura en pies. Si L = 70 pies, la velocidad estimada es: A) B) C) D) 40. La simplificación de la fracción (3x3 – 6x2 + 3x) / (3x2 – 3x) es igual a: A) (x + 2) B) 1 C) (x + 1) D) (x – 1) 41. Un naturalista realiza un estudio sobre cuatro especies de pinzones en una isla. Sus resultados para las cantidades de cada población son los siguientes: Hay 84 pinzones de la especie 1. Por cada 7 pinzones de la especie 1 hay 4 de la especie 2. Por cada 2 pinzones de la especie 2 hay 5 de la especie 3. Por cada 60 pinzones de la especie 3 hay 8 de la especie 4. ¿Cuántos pinzones de la especie 4 existen en la isla? A) 48 B) 16 C) 84 D) 120 42. La señora Bertha le deja una nota a su hijo Luis para que vaya al mercado a comprar lo necesario para la comida. La nota incluye la siguiente tabla: Producto Cantidad requerida Costo por kilogramo Jitomates 2.50 kg. $8 Chiles (1/4) kg $3 Aguacate Kilo y cuarto $35 Si junto a la nota le deja un billete de $100.00 para las compras, ¿cuál es el cambio que Luis debe regresar a su mamá? A) $24.25 B) $35.50 C) $34.95 D) $64.50 43. En la progresión aritmética 1, 5, 9, 13, 17……., el cálculo del valor del término 20 y el valor de la sumatoria de los 20 términos es: A) a20 = 69 y S20 = 656 B) a20 = 77 y S20 = 780 C) a20 = 84 y S20 = 932 D) a20 = 69 y S20 = 887 44. Tres grifos tardan en llenar una alberca 5, 7 y 13 horas, respectivamente. Si se colocan los tres grifos para llenar la alberca al mismo tiempo, ¿cuántas horas tardan en llenarlo? A) 1.89 B) 4.12 C) 2.38 D) 3.41 45. En la progresión geométrica 4, 12, 36,……….., el cálculo del término 10 y la suma de los primeros 10 términos es: A) a10 = 69,565 y S10 = 95,656 B) a10 = 78,732 y S10 = 118,102 C) a10 = 83,211 y S10 = 126567 D) a10 = 65,759 y S10 = 137,982 46. ¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde al siguiente enunciado? El cociente de la suma de dos números al cuadrado entre la diferencia de dichos números. A) B) C) D) 47. ¿Cuál es la ecuación equivalente de la siguiente expresión algebraica? A) B) C) D) 48. ¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales? A) x = 10, y = 5 B) x = 7, y = 8 C) x = 8, y = 7 D) x = 5, y = 10 49. Para una muestra cultural, se tiene un terreno de forma rectangular que mide 270 m de largo, la repartición del espacio será proporcional entre los participantes de tres categorías diferentes. Las categorías y número de participantes en cada una son: Categoría Participantes Gastronomía 9 Ropa 5 Cerámica 4 ¿De cuántos metros de largo será el espacio asignado para la categoría de cerámica? A) 45 B) 68 C) 60 D) 90 50. Una encuesta realizada a 1400 alumnos sobre sus preferencias deportivas, mostró los siguientes resultados: Determine cuántos alumnos prefieren otros tipos de deportes a los que la mayoría prefiere. A) 6 B) 1316 C) 840 D) 84 51. Para encontrar el valor de un artículo deportivo se debe multiplicar el valor del artículo por su mismo valor disminuido en ocho, y esto dará como resultado 48. Encuentre el valor del artículo. A) 16 B) 12 C) 18 D) 56 52. La cantidad de dinero que tienen Manuel (m), y Erika (e) suma $45; la diferencia de lo que tiene Manuel con el doble de lo que tiene Erika da $21. ¿Cuánto tiene cada uno? A) m = $33, e = $12 B) m = $37, e = $8 C) m = $36, e = $10 D) m = $39, e = $8 53. El maestro de Biología presentó a sus alumnos la siguiente tabla de crecimiento de una bacteria, en donde t representa el tiempo de crecimiento y V la velocidad. t 4 6 8 10 12 V 2 9 20 35 54 ¿Cuál es la ecuación algebraica que representa la relación entre el tiempo y la velocidad de crecimiento de la bacteria? A) V = (t^2-3t)/2 B) C) D) 54. Observe la siguiente gráfica: ¿Cuál es el enunciado que describe la relación entre la puntuación obtenida y la calificación otorgada? La calificación otorgada... A) al alumno parte de uno en cuanto obtiene uno de puntuación, y por cada punto adicional que obtenga, la calificación otorgada será igual a la suma de las dos calificaciones otorgadas anteriores. B) partirá de uno y será igual a la puntuación obtenida menos uno, hasta lograr cinco y luego se invierte la relación. C) es mejorada conforme la puntuación obtenida va en aumento a partir de que esta alcanza el valor de 5. D) es igual a la puntuación obtenida, luego la puntuación es disminuida en una unidad, posteriormente se mantiene igual y finalmente la puntuación es aumentada en 2. 55. Alejandro quiere ingresar a una escuela de deportes, busca información acerca de los costos en dos escuelas: La escuela 1, no cobra inscripción y cobra una cantidad fija por cada mes de entrenamiento. La escuela 2, cobra inscripción y las primeras 4 mensualidades son gratis. Después del cuarto mes se cobra una colegiatura constante. En la gráfica se muestra la relación entre el número de meses por el costo de cada escuela. ¿Cuál es la expresión algebraica del número de meses (n), de tal forma que el costo sea el mismo en ambas escuelas? A) 300(n – 4) = 2700 B) C) D) 56. En un examen de 40 preguntas, Diego ha obtenido 7 de calificación. Si cada acierto vale 1 punto y cada error le resta 2 puntos, ¿cuál es la representación algebraica de la situación planteada? A) B) C) D) 57. Un mosquito se encuentra en un espacio tridimensional, como el que se muestra en la figura. El mosquito se localiza en las coordenadas (7, 5, 4). Si vuela 2 unidades a la izquierda, 4 hacia delante y 6 hacia arriba, ¿cuáles son sus nuevas coordenadas? A) (3, 8, -2) B) (5, 9, 10) C) (9, 1, -2) D) (11, 3, 10) 58. La función y = 3x2 – 7x – 2, convertida a la forma y = a(x – h)2 + k es: A) y = 3(x – 7/6)2 – 219/36 * B) y = 3(x + 1/3)2 – 29/36 C) y = 3(x – 7)2 – 23 D) y = 3(x – 3)2 – 36 Matemáticas 2 59. ¿A cuántos grados, minutos y segundos equivale la cantidad 10.47? A) 10°28'02" B) 10°28'12" C) 10°40'07" D) 10°47'00" 60. La oficina de correos desea trasladar sus archiveros de 4 m3 a unas nuevas oficinas ubicadas en un edificio del otro lado de la ciudad. Para el traslado emplean contenedores como el que se muestra en la figura. ¿Cuántos archiveros caben en un contenedor? ¿Cuántos archiveros caben en un contenedor? A) 24 B) 32 C) 48 D) 96 61. Gustavo lanza un dado 50 veces y registra el número que se obtiene. En la tabla se muestra el número de veces que se obtuvo las diferentes caras del dado. Con base en los datos, determine la probabilidad de obtener un 4. A) 0.08 B) 0.20 C) 0.40 D) 0.42 62. Una urna contiene 51 esferas numeradas del 1 al 51. Luis apuesta a Antonio que en la primera esfera sale un número impar o el número 2. ¿Cuál es la probabilidad de que Luis gane la apuesta? A) 27/51 B)27/102 C)26/51 D)26/102 63. Leonardo lanza una moneda en tanto que Juan lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que en sus respectivos lanzamientos obtengan exactamente un águila y un seis? A) 1/12 B)1/6 C)1/2 D)2/3 64. Un profesor de matemáticas envió a sus alumnos, como práctica de campo, a medir la altura de una pirámide en las ruinas cercanas a su localidad. Los estudiantes colocaron una estaca de 3 metros de altura como se muestra en la figura y midieron las sombras que proyectaban la estaca y la pirámide, que resultaron ser de 4 m y 40 m, respectivamente. ¿Cuál es la altura (h) de la pirámide en metros? A) 12 B) 53 C) 30 D) 108 65. Ángel y su hermano compraron un pequeño terreno cuadrangular que se dividió en dos partes iguales como se muestra en la figura. Es necesario saber la longitud de x en metros, para hacer una división con algún enrejado. ¿Cuánto mide x? A) 8.48 B) 12.00 C) 18.00 D) 36.00 66. En un parque público se necesita instalar una tubería subterránea que lo atraviese de forma diagonal, como se muestra en la siguiente figura: Para realizar esta instalación, se requiere conocer el valor del ángulo A que es igual a: A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° 67. La descripción gráfica que arroja un sensor de movimiento es la siguiente ¿Cuál es la función trigonométrica que la describe? A) y = sen(x) B) y = tan(x) C) y = cos(x) D) y = sec(x) 68. Analice la siguiente figura. ¿Cuál de las opciones se acerca más al valor del ángulo B, considerando que C=90? A) 30° B) 35° C) 40° D) 45° 69. Observe la siguiente figura. ¿Cuál es el volumen, en centímetros cúbicos, del prisma mostrado? A) 160.67 B) 187.50 C) 281.25 D) 562.50 70. Si se corta por las líneas punteadas al octágono, como se muestra en la figura, ¿cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante? A) 9 B) 14 C) 20 D) 27 71. En un cubo se realizaron cortes en cuatro aristas, como se representa en la figura. ¿Cuál es el número de caras después de realizar los cortes? A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 72. Una sala de museo tiene la forma como se muestra en la figura. Para la instalación eléctrica se necesita tender un cable alrededor de todos los muros. ¿Cuántos metros deberá medir el cable? A) 67.24 B) 76.36 C) 82.64 D) 101.48 73. Una empresa desea construir una alberca en el patio de una casa como se muestra en la figura. ¿Cuántos metros cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el fondo de la alberca? A) 52.81 B) 58.70 C) 62.62 D) 121.50 74. La siguiente figura corresponde a un edificio escolar. ¿Cuál es el área, en metros, de la parte trasera (parte sombreada)? A) 111.8 B) 142.4 C) 189.2 D) 266.6 75. Analice la siguiente figura. ¿Cuál es el valor del lado a? A) 24.5 B) 30.6 C) 35.1 D) 36.7 76. En una escuela hay un espacio triangular para el área de juegos, similar al que se observa en la figura. Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (lado c) para evitar que los niños se salgan. ¿Cuál será la longitud de la cerca? A) 12.47 B) 14.16 C) 16.74 D) 18.61 77. ¿A cuántos grados, minutos y segundos equivale la cantidad 10.470? A) 10°28’02’’ B) 10°28’12’’ C) 10°40’07’’ D) 10°47’00’’ 78. Una fábrica produce galletas cuadradas y las empaca en cajas en forma de cubo. Las cajas miden 15 cm por lado; cada galleta mide 5 cm por lado y 1 cm de espesor. ¿Cuántas galletas caben en una caja? A) 27 B) 45 C) 135 D) 90 79. Dos barcos, A y B parten del embarcadero y avanzan 6 y 8 millas náuticas respectivamente, como se observa en la figura. Si las trayectorias forman un ángulo de 60º entre sí, ¿cuál es la distancia (d) en línea recta entre ellos? A) 10 B) 14 C) D) 80. Ana (A) y Carlos (C) se encuentran separados m de distancia, mientras que Carlos y Beto (B) m, como se muestra en la figura. Si el ángulo formado entre las líneas que van de Carlos a Beto y de Beto a Ana es de 120º, ¿cuál es el valor del ángulo formado por la líneas que van de Beto a Ana y de Ana a Carlos? A) 30° B) 45° C) 60° D) 120° 81. ¿Cuál es la altura, en metros, de una torre de comunicaciones que proyecta una sombra sobre el piso de 35m, cuando el ángulo de elevación del sol es 60°? A) B) C) D) 82. ¿Cuál es el volumen de un tinaco que tiene una altura de 3 m y un diámetro de 2.2 m, como se muestra en la figura? A) 31.09m3 11.40m3 B) 11.40 m3 C) 45.60 m3 D) 62.17 m3 83. Si se corta por las líneas punteadas al hexágono, como se muestra en la figura, ¿cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante? A) 2 B) 4 C) 5 D) 9 84. Martín quiere poner una manguera color neón alrededor del helado que está afuera de su nevería para llamar la atención de más clientes. Considerando las dimensiones del helado como se muestra en la figura, ¿cuál es la longitud en centímetros de manguera que se requiere para rodear el helado? A) 215.04 B) 304.48 C) 295.04 D) 384.48 85. A un carpintero le encargaron cambiar la forma de una mesa, de circular a cuadrada. El radio de la mesa mide 2m y los lados del cuadrado que le encargaron deben medir 2.83m, como se muestra en la figura. ¿Cuántos metros cuadrados de área tiene que eliminar para que quede la mesa cuadrada? A) 4.56 B) 8.00 C) 11.32 D) 12.56 86. Un alhajero tiene la forma de la figura. Se necesitan construir más alhajeros para lo cual se debe calcular el área lateral, que en este caso está sombreada. Si la parte superior es la mitad de un círculo que tiene de radio a 3 centímetros ¿cual es el valor de dicha área, en centímetros cuadrados? A) 23.42 B) 62.13 C) 76.26 D) 153.42 87. Observe el siguiente triángulo. De acuerdo con los datos, ¿cuál es el valor de x? A) 0.70 B) 6.78 C) 9.10 D) 36.00 88. La siguiente figura muestra un triángulo rectángulo, cuyo ángulo recto es B, y C mide 60°. ¿Cuál es valor de sen(A)? A) 0.00 B) 0.50 C) 0.86 D) 1.00 89. Una persona desea dividir su terreno rectangular en dos partes iguales; una parte será para vivienda y la otra para instalar un negocio. En la diagonal (d) colocará una cerca que divida al terreno. ¿Cuántos metros tendrá que cercar? A) 204 B) 14 C) 22 D) 28 90. David necesita alcanzar un libro que se encuentra en la parte superior de un librero; coloca una escalera de 150 centímetros de longitud, cuya base queda a 75 centímetros de la del librero, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escalera con respecto al piso? A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° 91. El brazo de una grúa bombea agua del subsuelo. La siguiente gráfica describe la distancia en metros a la que se encuentra el punto medio de este brazo, a medida que transcurre el tiempo en segundos. El nivel puede ser positivo, cuando está sobre el suelo, o negativo, cuando está debajo. ¿Cuál es la función trigonométrica que describe a esta función de distancia D (T)? A) B) C) D) 92. En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un triángulo y el ángulo entre ellos. Cuál es la longitud del lado BC? A) 5 B) C) D) 13 Matemáticas 3 93. ¿Cuáles son las coordenadas del centro y vértices de la elipse que tiene por ecuación: x^2/49+y^2/9=1 C(-7, 7), V1(-3, 0), V2(3, 0) C(-3, 3), V1(-7, 3), V2(-7, 3) C(0, 0), V1(-7, 0), V2(7, 0) C(0, 0), V1(-49, 9), V2(49, 9) 94. ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta que es perpendicular a otra recta que tiene por ecuación: y=2/9 x+7/4 A) 2/9 B) 1/7 C) 7/4 D)-9/2 95. ¿Cuál es la ecuación de la recta que tiene una pendiente m=3/5 y pasa por el punto P (2,7)? A) y = (3/5) x + (29/5) C) y = (3/5) x - (9/5) B) y = (5/2) x - 5) D) y = (3/7) x + 9 96. Una circunferencia tiene su centro en el punto C (-2, 1) y su radio es r=3, ¿Cuál es su ecuación? A) (x + 2)2 + (y - 1)2 =9 C) (x + 2)2 + (y - 1)2 = 3 B) (x - 2)2 + (y - 1)2 =9 D) x2 + y2 = 3 97. ¿Cuál enunciado corresponde a la siguiente expresión algebraica? x^2/2+y/3 A) La mitad del triple de un número más el doble de otro número B) La mitad de un número al cuadrado más la tercera parte de otro número C) La mitad de un número más otro número al cubo D) El doble de un número más la mitad del triple de otro número 98. Dada la ecuación lineal 3y – 4x + 9 = 0, determine los valores de la pendiente (m) y la ordenada al origen (b). m = (3/4) , b = -3 C) m=4, b= -9 m= -4, b = 9 D) m = (4/3), b= -3 99. ¿Cuál es la gráfica que representa correctamente los valores numéricos de la ecuación y = –x2 + 12x? A) B) C) D) 100. ¿Cuál expresión matemática representa correctamente la gráfica que se muestra? A) y = 2x - 2 C) y = - 2x + 2 B) y = - 2x + 1 D) y = 2x + 1 101. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia cuyo centro está en el punto C (-5, 4) y pasa por el punto A (-2, 0)? A) (x + 5)2 + (y - 4)2 = 25 C) (x - 5)2 + (y - 4)2 = 25 B) (x - 4)2 + (y + 5)2 = 25 D) (x + 4)2 + (y - 5)2 = 25 102. ¿Cuál es la gráfica que representa a la parábola cuyo vértice está en (–2, 3) y el foco está en (–2, 2)? A) C) B) D) 103. ¿Cuál es la gráfica de la elipse cuyo centro coincide con el origen, las coordenadas de los extremos del eje mayor son (-4, 0) y (4, 0) y las coordenadas de los extremos del eje menor son (0, -3) y (0, 3)? A) C) B) D) 104. En una unidad habitacional se requiere instalar un transformador eléctrico y se necesita un cableado desde una subestación localizada en el punto A (-1,5), como se muestra en el plano. Los valores están dados en kilómetros. ¿Cuántos kilómetros de cableado se necesitan si el transformador debe instalarse en el punto B (3,2)? A) 3.60 B) 4.00 C) 5.00 D) 8.06 105. A la antena parabólica con foco en B se le debe colocar el aparato receptor en el punto A, como se muestra en la siguiente figura: La distancia del punto A al B es igual a ____ y la ecuación que la describe es: A) 2m, y=x^2/2 B) 2m, y=x^2/8 C) 4m, y=x^2/2 D) 4m, y=x^2/8 106. En una plaza pública se desea colocar un arco que tiene la forma de una semielipse cuyas medidas corresponden a la figura que se encuentra plasmada en el siguiente plano cartesiano. Para una posible remodelación se requiere la ecuación de la elipse, la cual es: A) B) C) D) 107. ¿Cuál es el valor de la pendiente (m) y la ordenada en el origen (b) de la recta que se muestra en la gráfica? A) B) C) D) 108. Manuel vendió teléfonos celulares durante la semana pasada. Al final de cada día iba registrando en la gráfica las unidades vendidas. Con base en los datos, ¿cuál fue el promedio de las ventas de la semana? A) 60 B) 70 C) 90 D) 100 109. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (2,-1) y que pasa por el punto (5,3)? A) B) C)* D) 110. ¿Cuál de las siguientes gráficas es la que representa a la parábola con foco en el punto (4, 1) y vértice en (2, 1)? A) B) C) D) 111. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa a la elipse con centro C (2, 1) y eje menor comprendido entre (2, 6) y (2, –4)? A) B) C) D)* 112. Observe la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica, ¿cuál es la distancia entre los puntos A y B? A) 5 B) 12 C) 13 D) 17 113. Observe la siguiente figura. Considerando como eje de simetría al eje de las ordenadas, ¿cuáles son las coordenadas de los vértices A´ y B´ de la figura simétrica? A) B) C) D) 114. ¿Cuáles son las coordenadas del centro y vértices de la elipse que tiene por ecuación A) C(-7, 7), V1(-3, 0), V2(3, 0) B) C(-3, 3), V1(-7, 3), V2(-7, 3) C) C(0, 0), V1(-7, 0), V2(7, 0) D) C(0, 0), V1(-49, 9), V2(49, 9) 115. ¿Cuál es la pendiente de una recta perpendicular a otra recta que tiene por ecuación 2X – 3Y + 3 = 0? A) – (3/2) B) – (2/3) C) (2/3) D) (3/2) 116. El valor de la pendiente de una recta es m = - 3 y las coordenadas de un punto por el que pasa, son P(1, -2). ¿Cuál es la ecuación que representa a esta recta? A) B) C) D) 117. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el punto C (3, -2) y radio r = 4? A) B) C) D) Matemáticas 4 118. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función? A) B) C) D) 119. ¿Cuál gráfica corresponde a la siguiente ecuación? y = 2x2 –1 A) B) C) D) 120. Si f(x) = 2x2 + 3x + 4 es una regla de correspondencia, entonces el resultado de (f(1)-f(1/2))/(f(0)) es: A) (6-9)/4 C) (9-4.5)/4 B) (9-6)/4 D) (9-6.5)/4 121. La relación entre precio y consumo de gasolina se expresa en la gráfica: ¿Cuánto se paga por 22 litros? A) $144.00 B) $150.00 C) $154.00 D) $158.00 122. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función? A) B) C) D) 123. ¿Cuál es la gráfica que representa la función f(x) = x (2x + 3)? A) B) C) D) 124. Dada la función ¿Cuál es el resultado de la operación ? A) -6 B) -2 C) 2 D) 6 125. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la ecuación ? A) B) C) D) 126. Arturo calentó un recipiente de 5 litros de aceite durante 20 minutos. Los datos arrojados de temperatura (°C) y tiempo (min) los representó en la siguiente gráfica. ¿Cuál es la temperatura del aceite transcurridos 12 min.? A) -68 B) -28 C) 28 D) 68 127. Observe la siguiente gráfica: ¿Cuál expresión algebraica satisface los datos presentados en la gráfica? A) B) C) D) 128. En un laboratorio médico se investiga el crecimiento de la bacteria que produce el cólera. Para ello se coloca la bacteria en una caja de petri con agua y componentes nutrimentales. En la gráfica se representa el número de bacterias durante las primeras 2 horas del experimento. ¿Cuál es la expresión para la regla de correspondencia del número de bacterias contra el tiempo transcurrido? A) B) C) D) 129. ¿Cuál es la expresión matemática de la función cúbica, si sus interceptos con el eje x son: -1, 1 y 3 A) f(x) = x3 – 5x2 – 2x + 5 B) f(x) = x3 – 3x2 – x + 3 C) f(x) = x3 – 2x2 + x - 7 D) f(x) = x3 + 4x2 – 7x + 9 130. Si f(x) = x4 – 4x3 + 3x2; el valor de f (3) es igual a: A) f(x) = 0 B) f(x) = - 2 C) f(x) = 1 D) f(x) = 5 131. El arreglo numérico para iniciar la división sintética de: x2 + 9x + 3x4 – 3 + 4x3 entre (x + 2) es: A) B) 3 4 1 9 -3 -2 4 3 1 9 -3 2 C) D) 3 4 1 -3 9 2 3 -4 -1 9 -3 -2 132. El valor de “x” en la ecuación 3(x – 1) = 5(3x + 4) es: A) x = 0.3342 B) x = - 2.5467 C) x = 1.001 D) x = -1.4315 Observa detenidamente la gráfica que se te muestra en la parte inferior, para que contestes los reactivos 133 y 134. 133. El valor de periodo de la gráfica que se te muestra lo contiene el inciso: A) m B) w C) f D) (1/f) 134. El valor de la amplitud de la gráfica que se te muestra lo contiene el inciso: A) 1 B) T C) A D) 2 Calculo Diferencial 135. El límite de la siguiente función es: A) h B) 0 C) x2 D) h2 136. El límite de la siguiente función es: A) (7/5) B) (3/4) C) (5/3) D) (2/7) 137. El límite de la siguiente función es: A) B) C) D) 138. El límite de la siguiente función es: A) 1 B) (1/2) C) -1 D) – (1/3) 139. El límite de la siguiente función es: A) No existe B) 0.50 C) 1 D) -1 140. La primera derivada de: y = es: A) y´ = B) y´ = C) y´ = D) y´ = 141. La primera derivada de: y = es: A) y´ = B) y´ = C) y´ = D) y´ = 142. Las coordenadas del punto del valor máximo de la función: y = 10 + 12x – 3x2 – 2x3 es: A) Q (-1, 0) B) Q (1, 17) C) Q (2, -12) D) Q (3, 7) 143. Las coordenadas del punto del valor mínimo de la función: y = 2 x – tan (x), en el intervalo (0, π) es: A) Q (-1.234, 0.4567) B) Q (1.221, 4.450) C) Q (2.3562, 5.712) D) Q (3.111, 7.245) Cálculo Integral 144. Aplicando diferenciales; el valor ´´ dy´´ de √(25.020) , lo contiene el inciso: A) dy = (1/635) B) dy = (1/ 99) C) dy = (1/410) D) dy = (1/500) 145. Se calculó el radio de una esfera y este mide 4.5 cm con un error máximo de 0.035 cm. El error relativo que se obtiene al medir el volumen es: A) 0.0124 B) 0.045 C) 0.0233 D) 0.033 146. El resultado de ∫ e^θ/(c+de^θ ) dθ, lo contiene el inciso: A) (2/d) ln(c + deθ) + C B) (1/d) ln(c + deθ) + C C) (2) ln(c + deθ) + C D) (d) ln(c + deθ) + C 147. El resultado de ∫▒dx/(x^2+5x-14) dx, lo contiene el inciso: A) (1/9) ln [(x – 2)/(x + 7)] + C B) (1/5) ln [(x + 2)/(x + 7)] + C C) (5) ln [(x – 2)/(x - 7)] + C D) (3) ln [(x + 2)/(x - 7)] + C 148. El área limitada por las funciones y = x3 + 1; y = x + 1, lo contiene el inciso: A) (1/3) u2 B) (1/2) u2 C) 1.0 u2 D) 2.0 u2 149. El volumen que se genera al hacer girar el área limitada por la parábola y2 = 4x y la recta x – 2 = 0, alrededor del eje x, lo contiene el inciso: A) 5π u3 B) 12π u3 C) 8π u3 D) 2π u3 Espacio y forma 150. La siguiente figura gira con respecto a los ejes que se muestran, ¿qué figura continúa en la serie? A) B) C) D) 151. La siguiente figura representa una fábrica. En dicha construcción se observan: prismas rectangulares = ?,_ cilindros completos = ? y _ conos truncados = ? A) 2, 2, 2 B) 2, 3, 0 C) 3, 2, 2 D) 3, 3, 0 152. En una hoja de papel se perfora una forma irregular y se puntea por la diagonal, como se muestra en la figura. Si se dobla la hoja por la línea punteada de tal manera que A quede encima de D, ¿qué figura se obtiene? A) B) C) D) 153. La figura muestra la mitad de un cuerpo simétrico con respecto a la línea punteada. ¿Cuál es la figura que representa la otra mitad? A) B) C) D) 154. Observe el siguiente plano: ¿Desde cuál de los puntos señalados es posible tomar la siguiente fotografía? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 155. Observe la plantilla que se muestra a continuación. ¿Cuál de los siguientes cuerpos tridimensionales se obtiene con ella? A) B) C) D) 156. De las siguientes figuras que se muestran en las opciones, ¿Cuál de ellas exhibe el mayor número de caras? A) B) C) D) 157. Las siguientes figuras son cortes horizontales de un cuerpo a distintas alturas: ¿A cuál de los siguientes cuerpos corresponden? A) B) C) D) 158. Una persona en un helicóptero pasa por encima del edificio que se muestra en la figura. ¿Cuál es la vista superior del edificio que la persona observa? A) B) C) D) 159. ¿Qué posición final representa la figura si se realiza una rotación de 180° con respecto al lado frontal. A) B) C) D) 160. Una persona camina por la calle y se encuentra con una escultura extraña. La observa desde el punto 0 y para apreciarla mejor se desplaza hacia el punto 1 y de ahí al punto 2. ¿Cuál es la vista que tiene el observador desde el punto 2? A) B) C) D) 161. Una persona observa un espejo que se encuentra frente a un edificio y corresponde al plano y-z, como se observa en la figura. ¿Cuál de las figuras representa la imagen observada a través del espejo? A) B) C) D) 162. Observe la siguiente serie de figuras . ¿Cuál es la figura que completa la serie? A) B) C) D) 163. Observe el siguiente hexágono. ¿Cuál figura se observará, si se girara el hexágono 90° en el sentido de las manecillas del reloj y se hace un doblez en las diagonales AC y BD? A) B) C) D) 164. ¿Cuál es la vista de la figura, si se observa desde arriba? A) B) C) D) 165. Una persona está frente a una estructura de metal como se muestra en la figura. Si dicha figura se rota 90° en sentido contrario a las manecillas del reloj, ¿cuál será la vista de la figura que tendrá esta persona después del movimiento? A) B) C) D) 166. Una persona se encuentra detrás de un edificio frente al segmento CG, como se muestra en la figura. Realiza dos movimientos paralelos al edificio; primero hacia B y luego hasta la mitad del segmento AB, quedando frente al edificio. ¿Cuál es la vista que tiene después de realizar estos dos desplazamientos? A) B) C) D) 167. La siguiente figura muestra una construcción de cubos colocada frente a un espejo, el cual está situado al fondo. ¿Cuál es la imagen de la construcción de cubos que se ve refleja en el espejo? A) B) C) D)